🖼️ 画像
写真を数の格子として扱う。ドット絵・畳み込み・スプラッティング。
写真をドット絵に →
本物の写真を取り込んで、各ブロックの平均RGBを一歩ずつ計算してドット絵にする。"ちゃんとした縮小＝面積平均"が目に見える（最近傍との比較つき）。
畳み込みを一歩ずつ →
12×12 の小さな画像で、ぼかし・Sobel・Prewitt の計算が一マスずつ進む様子を見る専用ページ。カーネルが格子を舐めて、9個の掛け算→合計→出力が埋まる。
2Dガウシアンスプラッティングの遊び場
画像を「たくさんの“にじみ”（2次元ガウシアン）の重ね合わせ」で描き直す実験。これが最近のニューラルレンダリング ── 3Dガウシアンスプラッティングの心臓部の、2D版だよ。
スプラット数を増やすほど元画像に近づく。「異方性」をオンにすると、各にじみがエッジに沿って楕円に伸びて、少ない数でも輪郭がシャープになる。なぜ“まんまる”より“楕円”のガウシアンが効くのかが見えるはず。
スプラット数を増やすほど元画像に近づく。「異方性」をオンにすると、各にじみがエッジに沿って楕円に伸びて、少ない数でも輪郭がシャープになる。なぜ“まんまる”より“楕円”のガウシアンが効くのかが見えるはず。
RECONSTRUCTION — ガウシアンの重ね合わせ
TARGET — 元画像
300
1.0
元画像:
MATH メモ
① にじみ1つ（2Dガウシアン）μ＝中心、Σ＝共分散（楕円の形）
② 楕円＝回転×拡大で作る異方性＝σx≠σy。この遊び場ではσをエッジ強度、θを勾配方向で決めてる
③ 重ね合わせ（前からアルファ合成）
④ 元画像との誤差＝“学習”で下げる量
畳み込みスライダ
畳み込み (f∗g)(t) は「片方を反転して滑らせ、重なった面積をなぞる」操作。
上段で f(τ) は固定、g(t−τ) が反転して動く。中段はその積（＝重なり）、下段がなぞった結果。スライダ t を動かすと、面積がそのまま出力になっていくのが見える。
上段で f(τ) は固定、g(t−τ) が反転して動く。中段はその積（＝重なり）、下段がなぞった結果。スライダ t を動かすと、面積がそのまま出力になっていくのが見える。
① f(τ) と g(t−τ) — オレンジが反転して滑る
② 積 f(τ)·g(t−τ) — この塗りつぶし面積が出力の値
③ 結果 (f∗g)(t) — 面積をなぞった曲線
-2.20
f(τ):
g(τ):
DEFINITION
g を τ について反転 (g(−τ)) し、t だけ平行移動して重ね、積の面積をとる。t を動かすとその面積が出力になる。矩形×矩形 → 三角、何かとガウス → なめらかに、がよく効く例だよ。