ΔΣを一歩ずつ — 誤差タンクと1ビット出力

1. そそぐ：前のステップで残った水（＝持ち越した誤差）に、いまの入力をそそぐ。＝左の図の青い水位が入力ぶんだけ上がる。
   つまり 水位 ＝ 前の残り ＋ 入力。
2. くらべる：その水位が 縁（＝1、タンク上ふちの橙の破線）に届いたかを見る。
3. 吐く：届いたら出力は 1。そして縁のぶん（ちょうど 1）だけ水を抜く（青がストンと下がって ▲1! が出る）。抜いたあとに残った水が、次へ持ち越す誤差になる。届いてなければ出力は 0、水はそのまま溜めておく。

右の図はその結果：青の階段＝出力の 0/1、灰の破線＝入力、橙＝1ビット列を窓ぶんならした移動平均による簡易復元（低域だけ取り出す）。出力は 0 か 1 だけなのに、抜いた誤差を捨てず次へ回すから、平均すれば入力にそろう。下の「計算」欄に、いま図のどの数を足し引きしているかが 1 ステップごとに出るよ。

式にするとこの2つ ──
・作る側（青いタンク）：残り(今) ＝ 残り(前) ＋ 入力 − 出力。前のステップの残りが次の水位になって、誤差が代々つながっていく。
・読む側（橙の簡易復元）：簡易復元 ＝ 直近 win 個の出力の平均（移動平均＝ならし）。窓ぶん平均する都合で、約 win/2 サンプルだけ遅れる。

※ この復元は単純な移動平均ローパスで、教材用の簡易版です。実際の ΔΣ ADC/DAC では、もっと急峻なローパス／デシメーションフィルタを使います。
※ このデモはディザなしなので、一定入力では 0.50 → 0101…、0.30 → 0010010… のような周期的なビット列が出ます。これはバグではなく、低次・ディザなしΔΣの idle tone / limit cycle という性質。実機では高次化・ディザ・アナログノイズで目立ちにくくします。